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設
e1
、
e2
是平面內的兩個向量，則有（　　）
A、
e1
、
e2
一定平行
B、
e1
、
e2
的模相等
C、對同一平面內的任一向量
a
，都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
D、若
e1
、
e2
不共線，則對平面內的任一向量
a
都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
考點：平面向量的基本定理及其意義,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用平面向量基本定理解答．
解答： 解：由已知，
e1
、
e2
是平面內的兩個向量不一定平行，向量長度不一定相等，即模不一定相等；所以A，B錯誤；
同理，如果
e1
、
e2
是平面內的兩個共線向量，C 錯誤；
由平面向量基本定理可得，D正確；
故選D．
點評：本題考查了平面向量基本定理的運用，基底的選擇必須時不共線的兩個向量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數是
 

①?x∈R，x2+x+3＞0；
②?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數；
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x0，y0∈Z，使3x0-2y0=10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點N，使AC=3AN，在AB上取點M，使AB=3AM，在BN的延長線上取點P，使BN=2NP，在CM的延長線上取點Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識證明：A、P、Q三點共線，且AP=AQ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當數列{an}滿足a1=
1
3
且n≥2時，an=
an-1
2-an-1
 則數列{an}通項公式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax2．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a=
1
8
時，證明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅲ）若存在屬于區間[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結果b=（　　）
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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同步練習冊答案
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