Question

9．設某拋物線y²=mx（m＞0）的準線與直線x=1的距離為3，則該拋物線的方程為y²=8x．

Answer 1

分析 根據拋物線y²=mx寫出它的準線方程x=-$\frac{m}{4}$，再根據準線與直線x=1的距離為3，求得m的值，進而求得拋物線的方程．

解答 解：當m＞0時，準線方程為x=-$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=8，
此時拋物線方程為y²=8x．
故答案為：y²=8x．

點評 此題是個中檔題．考查拋物線的定義和簡單的幾何性質，以及待定系數法求拋物線的標準方程．體現了數形結合的思想，特別是解析幾何，一定注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算．