已知tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．任意三角形
【答案】分析：利用正切的和角公式變形形式tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）化簡整理．
解答：解：∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
∴A，B，C是△ABC的內角，故內角都是銳角
故應選A．
點評：考查兩角和的正切公式以及三角函數的符號，訓練運用公式熟練變形的能力．
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