Question

已知tana=2，tanβ=3，a，β為銳角，則a+β值是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（a+β）的關(guān)系式，然后把tana和tanβ的值代入關(guān)系式中即可求出tan（a+β）的值，然后由a，β為銳角，得到a+β的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a+β的值．

解答：解：因?yàn)閠ana=2，tanβ=3
則tan（a+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2+3

1-2×3

=-1，
又a，β為銳角，得到a+β∈（0，180°），
所以a+β=

3π

4

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．