Question

已知tana=-

3

4

，且tan（sina）＞tan（cosa）則sina的值為（　　）

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、±

  3

  5

• D、-

  4

  5

Answer 1

分析：先根據tan（sina）＞tan（cosa）判斷出sinα＞cosα，進而根據tana＜0判斷出sinα＞0，最后利用同角三角函數的基本關系sinα=

1 1 tan 2α +1

求得答案．

解答：解：∵tan（sina）＞tan（cosa）
∴sinα＞cosα
∵tana=-

3

4

＜0
∴sinα•cosα＜0
∴sinα＞0
∴sinα=

1 cos 2α sin 2α +1

=

1 1 tan 2α +1

=

3

5

故選B

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．考查了三角函數之間的平方關系和倒數關系．