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已知cosA+sinA=
1
5
，A為第四象限角，則tanA=（　　）
分析：利用條件，兩邊平方，求出cosA-sinA=
7
5
，可得cosA=
4
5
，sinA=-
3
5
，利用商數關系，即可得到結論．
解答：解：∵cosA+sinA=
1
5

∴兩邊平方，可得2sinAcosA=-
24
25

∴(cosA-sinA)2=
49
25

∵A為第四象限角，
∴cosA-sinA=
7
5

∴cosA=
4
5
，sinA=-
3
5

∴tanA=
sinA
cosA
=-
3
4

故選D．
點評：本題考查同角三角函數關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面積S=
3
2
sinBsinC，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sin(B-A)=
3
5
，求sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），則sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面積S．

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同步練習冊答案
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