Question

已知tana=4，cotβ=

1

3

，則tan（a+β）=（　　）

• A、

  7

  11

• B、-

  7

  11

• C、

  7

  13

• D、-

  7

  13

Answer 1

分析：由已知中cotβ=

1

3

，由同角三角函數的基本關系公式，我們求出β角的正切值，然后代入兩角和的正切公式，即可得到答案．

解答：解：∵tana=4，cotβ=

1

3

，
∴tanβ=3
∴tan（a+β）=

tana+tanβ

1-tanatanβ

=

4+3

1-3×4

=-

7

11

故選B

點評：本題考查的知識點是兩角和與差的正切函數，其中根據已知中β角的余切值，根據同角三角函數的基本關系公式，求出β角的正切值是解答本題的關鍵．