科目:高中數學 來源:2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢(3月)數學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩校各有3名教師報名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.若從這6名教師中任選2名,選出的2名教師來自同一學校的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷(解析版) 題型:選擇題
設向量,
,
,其中
為坐標原點,
,若
三點共線,則
的最小值為( ).
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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科目:高中數學 來源:2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的一條漸近線與直線
平行,則此雙曲線的離心率為__________.
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科目:高中數學 來源:2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷(解析版) 題型:解答題
為了對2016年某校中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學分數(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若規定85分(包括85分)以上為優秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率;
(2)若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表:
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化學分數 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用變量與
與
的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;
②求與
與
的線性回歸方程(系數精確到0.01),當某同學的數學成績為50分時,估計其物理、化學兩科的得分.
參考公式:相關系數,
回歸直線方程是:,其中
,
參考數據:,
,
,
.
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科目:高中數學 來源:2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷(解析版) 題型:選擇題
中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案,充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美,給出定義:能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”,給出下列命題:
①對于任意一個圓,其“優美函數“有無數個”;
②函數可以是某個圓的“優美函數”;
③正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”;
④函數是“優美函數”的充要條件為函數
的圖象是中心對稱圖形.
其中正確的命題是:( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數列是等比數列,數列
是等差數列,且
,
,
,
.
(Ⅰ)求通項公式;
(Ⅱ)設,求數列
的前
項和.
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科目:高中數學 來源:2017屆四川省高第一次名校聯考(廣志聯考)(理)數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,
為坐標原點,動點
滿足:
.
(Ⅰ)求動點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)已知直線都過點
,且
,
與軌跡
分別交于點
,試探究是否存在這樣的直線?使得
是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請說明理由.
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