Question

已知直線l過點(diǎn)P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)直線截距關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．

解答： 解：若直線經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)直線方程為y=kx，
∵直線l過點(diǎn)P（-6，3），∴3k=-6，解得k=-2，此時(shí)方程為y=-2x，
若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)方程為

x

3b

+

y

b

=1，
將點(diǎn)P（-6，3）代入，得b=

-6

3

+3=-2+3=1，
此時(shí)直線方程為

x

3

+y=1，即x+3y-3=0，
故求得直線方程是y=-2x或x+3y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．