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直線l與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，若線段AB的中點為D（2，2），則直線l的方程為（　　）
A．y=
1
2
x+1		B．y=-x+4C．y=xD．y=2x-2
∵線段AB的中點為D（2，2），
∴設A（x，y）則B（4-x，4-y），
∴y2=4x，
即（4-y）2=4（4-x），
兩式相減得y2-（4-y）2=4x-4（4-x），
即y=x，
∴直線l的方程為y=x．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心點在原點，焦點在坐標軸上，長軸是短軸長的3倍，且過P（3，2），求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上射影是M，點A（4，6），則|PA|+|PM|的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數時，直線ax+y-8=0恒過定點P，則以點P為焦點的拋物線的標準方程是（　　）
A．y2=32xB．x2=32yC．y2=-32xD．x2=-32y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離為4，則其焦點坐標為（　　）
A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線 的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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