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已知橢圓的中心點在原點，焦點在坐標軸上，長軸是短軸長的3倍，且過P（3，2），求橢圓方程．
①當焦點在x軸上時，設所求的橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由已知條件得
a=3b
9
a2
+
4
b2
=1
，
a2=45，b2=5．
故所求方程為
x2
45
+
y2
5
=1．
②當焦點在y軸上時，設所求的橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
由已知條件得
a=3b
4
a2
+
9
b2
=1
，
a2=86，b2=
85
9
．
故所求方程為
y2
85
+
9x2
85
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線y=k（x+3）與拋物線y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則
1
x1
+
1
x2
的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線x=
1
4
y2上的點P（x0，y0）到該拋物線的焦點距離為6，則點P的橫坐標為（　　）
A．5B．6C．4D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，
（1）設點A的坐標為(
2
3
，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的準線方程是（　　）
A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2x上一點M到焦點的距離為1，則點M的橫坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準線方程是（　　）
A．y=
1
2
B．y=-
1
2
C．x=
1
2
D．x=-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為拋物線y2=2px上任一點，F為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．位置由P確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，若線段AB的中點為D（2，2），則直線l的方程為（　　）
A．y=
1
2
x+1		B．y=-x+4C．y=xD．y=2x-2

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同步練習冊答案
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