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P為拋物線y2=2px上任一點，F為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．位置由P確定
根據題意，可得拋物線y2=2px的焦點為F（
p
2
，0），
設P（m，n），PF的中點為A（x1，y1），
可得x1=
1
2
（
p
2
+m），
過P作準線l：x=-
p
2
的垂線，垂足為Q如圖所示．
由拋物線的定義，得|PF|=|PQ|=m+
p
2
，
∴x1=
1
2
|PF|，即點A到y軸的距離等于以PF為直徑的圓的半徑．
因此，以PF為直徑的圓與y軸相切．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的個數有（　　）
（1）拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
8
；
（2）雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓
x2
4
+y2=1的長軸長為2；
（4）雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的離心率與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的離心率之積為1．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心點在原點，焦點在坐標軸上，長軸是短軸長的3倍，且過P（3，2），求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　　）
A．3
3
B．2
3
C．2D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設AB為拋物線y2=x上的動弦，且|AB|=2，則弦AB的中點M到y軸的最小距離為（　　）
A．2B．
3
4
C．1D．
5
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|=3|BF|，則l的方程為（　　）
A．y=x-1或y=-x+1B．y=
3
3
（x-1）或y=-
3
3
（x-1）
C．y=
3
（x-1）或y=-
3
（x-1）		D．y=
2
2
（x-1）或y=-
2
2
（x-1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上射影是M，點A（4，6），則|PA|+|PM|的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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