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設(shè)AB為拋物線y2=x上的動弦，且|AB|=2，則弦AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為（　　）
A．2B．
3
4
C．1D．
5
4
由題意，拋物線y2=x的焦點坐標(biāo)為（
1
4
，0），準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
．
根據(jù)拋物線的定義，∵|AB|=2，∴A、B到準(zhǔn)線的距離和最小為2（當(dāng)且僅當(dāng)A，B，F(xiàn)三點共線時取最小）
∴弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離最小為1
∴弦AB的中點到y(tǒng)軸的最小距離為1-
1
4
=
3
4
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．y=
1
2
B．y=-
1
2
C．x=
1
2
D．x=-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為拋物線y2=2px上任一點，F(xiàn)為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．位置由P確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　　）
A．a(chǎn)-pB．a(chǎn)+pC．a-
p
2
D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點，則|PQ|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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