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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線ax+y-8=0恒過(guò)定點(diǎn)P，則以點(diǎn)P為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．y²=32x

B．x²=32y

C．y²=-32x

D．x²=-32y

∵a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線ax+y-8=0恒過(guò)定點(diǎn)P，
∴x=0，y=8，
即定點(diǎn)P（0，8）；
∴點(diǎn)P（0，8）為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²=32y．
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y²=2x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（　　）

A．

B．-

C．4

D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程為y=-1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．4

B．

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l與拋物線C：y²=4x相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為D（2，2），則直線l的方程為（　�。�

A．y=

x+1

B．y=-x+4

C．y=x

D．y=2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（2，2）

D．(

，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2px²（p≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．（0，p）

B．（0，

）

C．（0，

）

D．（0，±

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=4x，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過(guò)點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：
①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
②△ANB面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓