Question

若復(fù)數(shù)z滿足z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，則復(fù)數(shù)z等于（　　）

• A．

  8

  3

  -2i
• B．-

  8

  3

  +2i
• C．2i
• D．-2i

Answer 1

分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子進(jìn)行化簡，再由實(shí)部和虛部對應(yīng)相等，列出方程進(jìn)行求值．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，得，
a+bi+

1

2

a2+b2

=-1+2i，
∴

a+ 1 2 a2+b2 =-1 b=2

，解得a=-

8

3

，b=2，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的應(yīng)用，以及共軛復(fù)數(shù)的定義，利用條件列出方程，令實(shí)部和虛部相等進(jìn)行求值．