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已知函數f（x）與g（x）的定義域均為非負實數集，對任意x≥0，規定f（x）g（x）=minf（x），g（x），若 $數學公式$ ，則f（x）g（x）的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：在同一個坐標系中作出兩函數的圖象，橫坐標一樣時取函數值較小的那一個，如圖，由圖象可以看出，最大值是 $\text{[math]}$ ．
解答：如圖所示，f（x）*g（x）所表示的函數的圖象也就是圖中的實線部分，
其最大值即為點M的縱坐標．
由y²=2x+5（y≥0），x=3-y?y²+2y-11=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
即f（x）*g（x）的最大值為 $\text{[math]}$ ．

故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考點是函數的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據題目中所給的新定義作出相應的圖象由圖象直觀觀察出函數的最值，對于一些分段類的函數，其最值往往借助圖象來解決．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）的定義域均為非負實數集，對任意x≥0，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=

2x+5

，則f（x）*g（x）的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是

②④

（填序號）．
①f（x）=g（x）； ②f（x）-g（x）為常數函數；
③f（x）+g（x）為常數函數； ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點或重合．

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已知函數f（x）與g（x）的定義域均為{1，2，3}，且滿足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，則滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）的定義域為R，有下列5個命題：
①若f（x-2）=f（2-x），則f（x）的圖象自身關于直線y軸對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數y=f（x+2）與y=f（2-x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）為奇函數，且f（x）圖象關于直線x=

對稱，則f（x）周期為2；
⑤f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且g（x）=f（x-1），則f（x）周期為2．
其中正確命題的序號為

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）在R上有定義，且對任意的實數x，y，有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（1）=f（2）≠0，則g（1）+g（-1）=

．

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練習冊

高中

初中

小學

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