Question

已知函數f（x）與g（x）的定義域均為{1，2，3}，且滿足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，則滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值

2

．

Answer 1

分析：由g（x）+x=4，分別令x=1，2，3，求出g（1），g（2）及g（3）的值，再由f（1）=f（3）=1，f（2）=3，可分別求出g[f（1）]，g[f（2）]及g[f（3）]的值，以及f[g（1）]，f[g（2）]及f[g（3）]的值，比較f[g（x）]與g[f（x）]的大小即可得到滿足題意x的值．

解答：解：由g（x）+x=4，
令x=1，得到g（1）=3，令x=2，得到g（2）=2，令x=3，得到g（3）=1，
又f（1）=f（3）=1，f（2）=3
∴g[f（1）]=g（1）=3，g[f（2）]=g（3）=1，g[f（3）]=g（1）=3，
∴f[g（1）]=f（3）=1，f[g（2）]=f（2）=3，f[g（3）]=f（1）=1，
則x=2時，f[g（x）]＞g[f（x）]．
故答案為：2

點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有函數的值，根據題意g（x）+x=4，得出g（1），g（2）及g（3）的值是解本題的關鍵．