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【題目】設函數f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數m，n滿足m2+n2=a，求 的最小值．

【答案】
（1）解：f（x）=|x+1|+|x|≥|x+1﹣x|=1，

∴f（x）的最小值a=1．


（2）解：由（1）知m2+n2=1≥2mn，得mn≤ ，

則 ≥2 ≥2 ，當且僅當m=n= 時取等號

所以 的最小值為2


【解析】（1）根據絕對值三角不等式求出f（x）的最小值，即可求出a的值；（2）根據基本不等式的性質求出其最小值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ex＋ax2－e2x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線平行于x軸，求函數f(x)的單調區間；

(2)若x>0時，總有f(x)>－e2x，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知數列{an}中，a1=1，又數列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．

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【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線： （t為參數）與曲線C： （θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，求線段AB的長度；
（2）若直線的斜率為 ，且有已知點P（2， ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．

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【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數x的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 是偶函數，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣ n的值是（ ）
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定

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