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【題目】某種植基地將編號分別為1,2,3,4,5,6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗,要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯,若種植時要求編號1,3,5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰,且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上,則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

【答案】A

【解析】由容斥原理,全排減去2站兩端的,再減去,1,3,5不相鄰,再加上2 站兩端且1,3,5不相鄰,所以N=360

一類:恰兩個相鄰,選1,3,5中3個選兩個排,再與另外4,6,排,最后插入2,不插兩端,方法數=72,二類,三個相鄰,1,3,5捆綁在一起,再與4,5排,最后插入2,不插兩端,方法數360.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設a為實數,函數f(x)=(x﹣a)2+|x﹣a|﹣a(a﹣1).
(1)若f(0)≤1,求a的取值范圍;
(2)求f(x)在R上的單調區間(無需使用定義嚴格證明,但必須有一定的推理過程);
(3)當a>2時,求函數g(x)=f(x)+|x|在R上的零點個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=|x+1|+|x|(x∈R)的最小值為a.
(1)求a;
(2)已知兩個正數m,n滿足m2+n2=a,求 的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=log3x.
(1)求f(45)﹣f(5)的值;
(2)若函數y=g(x)(x∈R)是奇函數,當x>0時,g(x)=f(x),求函數 y=g(x)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取50個作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區間為[515](1525](2535](3545],由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖).

1)求的值;

2)從盒子中隨機抽取3個小球,其中重量在[5,15]內的小球個數為X,求X的分布列和數學期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某影院為了宣傳影片《戰狼Ⅱ》,準備采用以下幾種方式來擴大影響,吸引市民到影院觀看影片,根據以往經驗,預測:

①分發宣傳單需要費用1.5萬元,可吸引30%的市民,增加收入4萬元;

②網絡上宣傳,需要費用8千元,可吸引20%的市民,增加收入3萬元;

③制作小視頻上傳微信群,需要費用2.5萬元,可吸引35%的市民,增加收入5.5萬元;

④與商場合作需要費用1萬元,購物滿800元者可免費觀看影片(商場購票),可吸收15%的市民,增加收入2.5萬元,

問: (1)在三個觀看影片的市民中,至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少?

(2)影院預計可增加盈利是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x﹣alnx+
(1)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】記等差數列的前項和為.

(1)求證:數列是等差數列;

(2)若 ,對任意,均有是公差為的等差數列,求使為整數的正整數的取值集合;

(3)記,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三視圖如圖所示,則異面直線D1C與AC1所成的角為(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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同步練習冊答案
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