【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的實根分別為x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，則實數(shù)a的取值范圍為_____.
【答案】
【解析】
將問題轉(zhuǎn)化為2x
2a，3x2﹣6x+3＝2a，的實根分別為為x1,x2和x3,x4.結(jié)合圖象解決.
由x2﹣ax﹣1＝0，得2x2a
3x2﹣6x+3﹣2a＝0，得3x2﹣6x+3＝2a，
作出函數(shù)y＝2x
與y＝3x2﹣6x+3函數(shù)圖象
由2x3x2﹣6x+3，得3x3﹣8x2+3x+2＝0
3x3﹣3﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，
3(x3﹣1)﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，
3(x﹣1)(x2+x+1)﹣(8x+5)(x﹣1)＝0，
(x﹣1)[3(x2+x+1)﹣(8x+5)]＝0，
(x﹣1)(3x2﹣5x﹣2)＝0，
(x﹣1)(3x+1)(x﹣2)＝0，
解得x＝1，
，2，
且當(dāng)x
時，2a
，
當(dāng)x
時，2a
，因為x1＜x3＜x2＜x4，
所以由圖可知，0＜2a
，所以0＜a
故答案為:(0，
).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若干個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中任何
個同學(xué)都有唯一的公共朋友（當(dāng)甲是乙的朋友時，乙也是甲的朋友）．問有多少同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數(shù)據(jù)如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：
，經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)模型的
分別約為0.75和0.97，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的有（ ）
A.公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有
種.
B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是
；
C.若隨機変量
服從二項分布
，則
；
D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個，剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3，3，5，3，6，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在不超過2000的自然數(shù)中，任意選取601個數(shù).則這601個數(shù)中一定存在兩數(shù)，其差為3或4或7.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將長為
、寬為
的矩形劃分為
個小正方形.一粒子不重復(fù)不遺漏連續(xù)地通過每個小正方形的一條對角線.這件事能否辦到？若辦不到，請說明理由；若能辦到，請給出一種行走路線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)
，稱向量
為函數(shù)
的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量
的伴隨函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)
，試求
的伴隨向量；
（2）記向量
的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)
且
時
的值；
（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再把整個圖象向右平移
個單位長度得到
的圖象，已知
，
，問在
的圖象上是否存在一點P，使得
.若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
（
，
），
，
是雙曲線的兩個頂點，
是雙曲線上的一點，且與點在雙曲線的同一支上，關(guān)于
軸的對稱點是
，若直線
，
的斜率分別是
，
，且
，則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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