Question

6．下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

• A． $f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $f（x）=\left|x\right|，g（x）=\sqrt{[}3]{x^3}$
• C． $f（x）={x^2}，g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，（x＞0）\\-{x^2}，（x＜0）\end{array}\right.$
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（t）=t+1（t≠1）$

Answer 1

分析 根據函數的定義及三要素，兩函數必須定義域、對應法則相同才是同一函數，：A，兩函數定義域不一樣；  對于 B，兩函數對應法則、值域不一樣； C，兩定義域、函數值域不一樣；D，兩函數定義域，對應法則都一樣，故是同一函數，．

解答 解：對于A，兩函數定義域不一樣，故錯；  
對于 B，兩函數對應法則、值域不一樣，故錯；  
對于C，兩函數值域不一樣，故錯；
對于D，兩函數定義域，對應法則都一樣，故是同一函數，正確．
故選：D．

點評 本題考查了函數的定義及三要素，同一函數的判定，屬于基礎題．