Question

9．用一張長12cm，寬8cm的矩形鐵皮圍成圓柱體的側面，則這個圓柱體的體積=$\frac{192}{π}$cm³或$\frac{288}{π}$cm³．

Answer 1

分析 對圓柱體的高進行討論，計算圓柱的底面半徑，再代入體積公式計算．

解答 解：設圓柱體的底面半徑為r，
（1）若圓柱體的高為h=12cm，則2πr=8cm，即r=$\frac{4}{π}$cm，
∴圓柱的體積V=πr²h=π×$\frac{16}{{π}^{2}}$×12=$\frac{192}{π}$cm³，
（2）若圓柱體的高為h=8cm，則2πr=12cm，即r=$\frac{6}{π}$cm，
∴圓柱體的體積V=πr²h=π×$\frac{36}{{π}^{2}}$×8=$\frac{288}{π}$cm³，
故答案為：$\frac{192}{π}$cm³或$\frac{288}{π}$cm³．

點評 本題考查了圓柱的側面展開圖，圓柱的體積計算，屬于中檔題．