Question

函數f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f(f(x))=f(x)則這樣的函數個數共有(    )

A.1個                  B.2個                 C.8個                D.10個

Answer 1

解析：當f(x)=1，f(x)=2,f(x)=3,f(x)=x時有4個.

    根據元素地位的對等性，

    不妨設當f(1)=1,f(2)=1,

    則必有f(3)=3,假若f(3)=2,

    則f(f(3))=f(2)=1≠3，這樣的情況共有=6種.

    故共有10種，選D.

答案：D