Question

7．在平面內，一只螞蟻從點A（-2，-3）出發，爬到y軸后又爬到圓（x+3）²+（y-2）²=2上，則它爬到的最短路程是（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{26}$
• D． $\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知求出圓心坐標和半徑，求出A（-2，-3）關于y軸的對稱點，由兩點間的距離公式計算即可得答案．

解答 解：由圓（x+3）²+（y-2）²=2，得圓心坐標（-3，2），半徑為$\sqrt{2}$，
A（-2，-3）關于y軸的對稱點為A′（2，-3），
它爬到的最短路程是
 最短距離為|A′C|-r=$\sqrt{（-3-2）^{2}+（2+3）^{2}}-\sqrt{2}=4\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查點與圓的位置關系，考查兩點間的距離公式的應用，是基礎題．