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19．設向量$\overrightarrow a$=（2，-6），$\overrightarrow b$=（-1，m），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數m=3．

分析 利用向量共線定理，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，-6），$\overrightarrow b$=（-1，m），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得2m=6，解得m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查共線向量定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；    
（Ⅱ）若AF=2，CF=2$\sqrt{2}$，求AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知復數z滿足z（1-i）=2，其中i為虛數單位，則z的實部為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數y=（$\frac{1}{2}$）|x+1|的值域是（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動點，則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|的最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）為奇函數，當x＜0時，f（x）=ex+x2，則曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為$\frac{1}{e}$-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據周邊環境及地形實際，當地政府規劃在該空地內建一個箏形商業區AEFG，箏形的頂點A，E，F，G為商業區的四個入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點A，F恰好關于直線EG對稱，矩形內箏形外的區域均為綠化區．
（1）請確定入口F的選址范圍；
（2）設商業區的面積為S1，綠化區的面積為S2，商業區的環境舒適度指數為$\frac{S_2}{S_1}$，則入口F如何選址可使得該商業區的環境舒適度指數最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$且過點（${\sqrt{5}$，0），過定點C（-1，0）的動直線與該橢圓相交于A、B兩點．
（1）若線段AB中點的橫坐標是-$\frac{1}{2}$，求直線AB的方程；
（2）在x軸上是否存在點M，使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（2）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在[65，70）（km/h）內的概率．

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