Question

7．同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），計算：
（1）向上的數相同的概率．
（2）向上的數之積為偶數的概率．

Answer 1

分析 （1）每擲1個骰子都有6種情況，所以同時擲兩個骰子總的結果數為6×6=36．向上的數相同的結果有6種，由此能求出向上的數相同的概率．
（2）向上的數之積為偶數的情況比較多，可以先考慮其對立事件，即向上的數之積為奇數．利用列舉法求出向上的數之積為奇數的基本事件個數，由此利用對立事件概率計算公式能求出向上的數之積為偶數的概率．

解答 解：（1）每擲1個骰子都有6種情況，所以同時擲兩個骰子總的結果數為6×6=36．
向上的數相同的結果有6種，故向上的數相同的概率為P（A）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（2）向上的數之積為偶數的情況比較多，可以先考慮其對立事件，即向上的數之積為奇數．
向上的數之積為奇數的基本事件有：
（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9個，
故向上的數之積為偶數的概率為P（B）=1-$\frac{9}{36}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．