Question

10．過點（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線有（　　）

• A． 1條
• B． 2條
• C． 3條
• D． 不能確定

Answer 1

分析 當直線過原點時，可設方程為y=kx，當直線不過原點時，可設方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}$=1，分別代入點M（5，2），可得k和a的值，進而可得方程．

解答 解：當直線過原點時，可設方程為y=kx，代入點M（5，2），
可得k=$\frac{2}{5}$，故方程為y=$\frac{2}{5}$x，即2x-5y=0；
當直線不過原點時，可設方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}$=1，代入點M（5，2），
可得a=6，故方程為$\frac{x}{6}+\frac{y}{12}$=1，即2x+y-12=0；
故所求方程為：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故選：B．

點評 本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．