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20．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_k=2，S_3k=18，則S_4k=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差數列{a_n}的性質可得：S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k，S_4k-S_3k成等差數列．即可得出．

解答解：由等差數列{a_n}的性質可得：S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k，S_4k-S_3k成等差數列．
∴2（S_2k-S_k）=S_k+S_3k-S_2k，∴2×（S_2k-2）=2+18-S_2k，解得S_2k=8，
∵6，10，S_4k-18成等差數列，可得2×10=6+S_4k-18，解得S_4k=32．
故選：C．

點評本題考查了等差數列的求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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10．過點（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線有（　　）

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

不能確定

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12．設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且n•a_n+1=（n+2）S_n，n∈N^*．
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（2）求數列{S_n}的前n項和T_n．

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9．已知函數f（x）=$\frac{sinx}{e^x}$，定義域為[0，2π]，g（x）為f（x）的導函數．
（1）求方程g（x）=0 的解集；
（2）求函數g（x）的最大值與最小值；
（3）若函數F（x）=f（x）-ax 在定義域上恰有2個極值點，求實數a 的取值范圍．

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10．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周長的最大值．

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