Question

15．已知f（x+1）=x+2x²，求f（x）=2x²-3x+1．

Answer 1

分析 利用換元法，令t=x+1，則x=t-1，帶入化簡可得f（x）的解析式．

解答 解：由題意：f（x+1）=x+2x²，
令t=x+1，則x=t-1，
那么：f（x+1）=x+2x²轉(zhuǎn)化為g（t）=t-1+2（t-1）²
化簡得：g（t）=2t²-3t+1，即f（x）=2x²-3x+1
故答案為：2x²-3x+1．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法．屬于基礎(chǔ)題．