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7．已知函數f（x）=（2x+1）ex（e是自然對數的底），則函數f（x）在點（0，1）處的切線方程為y=3x+1．

分析 求得函數的導數，由導數的幾何意義，可得切線的斜率，運用直線的斜截式方程，計算即可得到所求切線的方程．

解答 解：函數f（x）=（2x+1）ex的導數為f′（x）=2ex+（2x+1）ex，
可得f（x）的圖象在點（0，1）處的切線斜率為k=2e0+e0=3，
即有圖象在點（0，1）處的切線方程為y=3x+1．
故答案為：y=3x+1．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l1：y=3x-1與直線l2：2x-my+1=0，若l1∥l2，則實數m=$\frac{2}{3}$，若l1⊥l2，則實數m=-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確的有（　　）
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
④十進制數66化為二進制數是1000010（2）．
A．①②③④B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函數f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，c=4，若f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為f（A），求A和b．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某學校有長度為14米的舊墻一面，現準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126m2的活動室，工程條件是：
①建1m新墻的費用為a元；
②修1m舊墻的費用是$\frac{a}{4}$元；
③拆去1m舊墻所得的材料，建1m新墻的費用為$\frac{a}{2}$元，經過討論有兩種方案：
（1）問如何利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房的一面邊長；
（2）矩形活動室的一面墻的邊長x≥14，利用舊墻，即x為多少時建墻的費用最省？
（1）（2）兩種方案，哪種方案最好？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，且平面PAB⊥平面ABCD，若AB=2，BC=1，$AD=BD=\sqrt{5}$．
（1）求證：PA⊥平面PBC；
（2）若點M在棱PB上，且PM：MB=3，求證CM∥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若a，b∈R，i為虛數單位，且（2a+i）i=b+i，則a，b的值分別是（　　）
A．a=$\frac{1}{2}$，b=1B．a=$\frac{1}{2}$，b=-1C．a=-$\frac{1}{2}$，b=1D．a=-$\frac{1}{2}$，b=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示是求等比數列前n項和的流程圖，則空白處應填（　　）
A．q=1B．q≠1C．q＞1D．q＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數列{an}中，a2=4，a5=7，m，n∈N+，滿足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m，則n等于（　　）
A．1和2B．2和3C．3和4D．2和4

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