Question

4．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$短軸的一個端點到其一個焦點的距離是（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根據題意，由橢圓的方程計算可得橢圓的短軸端點坐標和焦點坐標，由兩點間距離公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，橢圓的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，
其中a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{9}$=3，
則c=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$，
則其短軸端點坐標為（0，±3），焦點坐標為（±$\sqrt{7}$，0），
則其短軸的一個端點到其一個焦點的距離是$\sqrt{7+9}$=4；
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程，關鍵是由橢圓的標準方程求出焦點坐標以及短軸的端點坐標．