Question

11．函數(shù)f（x）=cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的值域是$[-1，\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 由已知可求2x的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其值域．

解答 解：∵x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
∴2x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]，
∴f（x）=cos2x∈$[-1，\frac{1}{2}]$．
故答案為：$[-1，\frac{1}{2}]$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．