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若點M（2，m）（m＜0）到直線l：5x-12y+n=0的距離是4，且直線l在y軸上的截距為
1
2
，則m+n=
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由直線在y軸上的截距求得n的值，再代入點M到直線的距離求得m的值，則答案可求．
解答： 解：由點M（2，m）（m＜0）到直線l：5x-12y+n=0的距離是4，
得
|2×5-12m+n|
52+(-12)2
=4，①
由直線l：5x-12y+n=0，取x=0得，y=
n
12
．
再由直線l在y軸上的截距為
1
2
，得
n
12
=
1
2
，解得n=6．
代入①得，
|16-12m|
13
=4，解得：m=
17
3
（舍），m=-3．
∴m+n=6-3=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了直線的截距，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a+
(-x2-4x)
和g（x）=
4x
3
+1，已知當x∈[-4，0]時，恒有f（x）≤g（x），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如下圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（3，
3
），則f（9）=（　　）
A、3
B、-3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度．
（1）求這個圓心角所對的弧長；
（2）求這個扇形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知k為任意實數，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知△ABC的面積為S=a2-（b-c）2，則有（　　）
A、sinA-4cosA=4
B、sinA+4cosA=4
C、cosA-4sinA=4
D、cosA+4sinA=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知x，y為正實數，且x+2y=3，則
2x(y+
1
2
)
的最大值是
 
．
（文）已知x，y為正實數，且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=14，3an=3an+1+2，則使anan+2＜0成立的n值是（　�。�
A、21B、22C、23D、24

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