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在△ABC中，已知△ABC的面積為S=a2-（b-c）2，則有（　　）
A、sinA-4cosA=4
B、sinA+4cosA=4
C、cosA-4sinA=4
D、cosA+4sinA=4
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由三角形的面積公式和余弦定理代入已知式子，變形可得答案．
解答： 解：∵△ABC的面積為S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc，
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴a2-b2-c2=-2bccosA，
∴S=-2bccosA+2bc=
1
2
bcsinA，
∴-2cosA+2=
1
2
sinA，即sinA+4cosA=4
故選：B
點評：本題考查余弦定理和三角形的面積公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知 a，b∈R，矩陣A=
-1a
b3
所對應的變換 TA將直線 x-y-1=0變換為自身，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的
 
條件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點M（2，m）（m＜0）到直線l：5x-12y+n=0的距離是4，且直線l在y軸上的截距為
1
2
，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，4）的圓的圓心為C（3，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點B（2，1）的直線l被圓C截得的弦長為4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知cos
C
2
=
5
3
，
（1）求cosC的值；
（2）若acosB+bcosA=2，a=
2
，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，則輸出S的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足件 
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則2x+y的最小值是（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=
2x
1+|x|
（x∈R）的如下結論：
①f（x）是偶函數；②函數f（x）的值域為（-2，2）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；④函數y=|f（x-1）|的圖象關于直線x=1對稱；
其中正確結論的序號有
 
．

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同步練習冊答案
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