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已知a，b∈R，則“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的
 
條件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若a=b＜0，則
a+b
2
＜0，
ab
＞0，則
a+b
2
=
ab
不成立，
若
a+b
2
=
ab
，則ab≥0，
a+b
2
≥0，即a≥0，b≥0，
則a+b=2
ab
，即（
a
-
b
）2=0，
則
a
=
b
，即a=b≥0，
故“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據定義結合方程之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由-1，0，1，2，3這五個數中選三個不同的數組成二次函數y=ax2+bx+c的系數．
（1）開口向上的拋物線有幾條？
（2）開口向下的拋物線有幾條？
（3）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？
（4）與x軸的正、負半軸各有一個交點的拋物線有多少條？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點 P為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點，點F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，M為△PF1F2的內心，若S△PMF1=S△PMF2+8，則△MF1F2的面積為（　　）
A、2
7
B、10
C、8
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如下圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二次函數f（x）=2x2+mx+5在區間（-∞，2）單調遞減，且在區間（2，+∞）單調遞增，則m=（　　）
A、2B、-2C、8D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（3，
3
），則f（9）=（　�。�
A、3
B、-3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度．
（1）求這個圓心角所對的弧長；
（2）求這個扇形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知△ABC的面積為S=a2-（b-c）2，則有（　�。�
A、sinA-4cosA=4
B、sinA+4cosA=4
C、cosA-4sinA=4
D、cosA+4sinA=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（x，4），若
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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