Question

若tan(

π

4

+α)=2，則tan2α=

3

4

．

Answer 1

分析：通過已知表達式求出tanα，然后利用二倍角公式求出tan2α的值即可．

解答：解：因為tan(

π

4

+α)=2，所以tanα=

1

3

，tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2× 1 3

1-( 1 3 )2

=

3

4

．
故答案為

3

4

．

點評：本題是基礎題，考查兩角和的正切函數的公式應用，考查計算能力．