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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若為銳角,且,求的值.

(1)函數(shù)的最小正周期為,最大值為;(2).

解析試題分析:(1)先將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)為,然后根據(jù)相應(yīng)公式求出函數(shù)的最小正周期與最大值;(2)先利用求出的值,然后利用已知條件確定的取值范圍,進(jìn)而確定的正負(fù),并利用平方關(guān)系求出的值,最終求出的值.
試題解析:(1)
,即函數(shù)的最小正周期為
,即函數(shù)的最大值為
(2)
為銳角,所以,故,因此
.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的周期性與最值;2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,已知成等差數(shù)列,且,求邊的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為2,在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.

(1)若C是半徑OA的中點(diǎn),求線段PC的長(zhǎng);
(2)設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

ΔABC中,.
(1)求證:;
(2)若a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,,求c和ΔABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-),求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)試確定函數(shù)的解析式;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值是1,最小正周期是,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)求的解析式;
(2)設(shè)為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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