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(本小題滿分12分)某校學生會組織部分同學,用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉):

(1)指出這組數據的眾數和中位數;

(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;

(3)以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記X表示抽到“極幸福”的人數,求X的分布列及數學期望.

 

(1)眾數:8.6; 中位數:8.75 ;(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)將莖葉圖中的數從小到大進行排列為7.0、7.3、8.6、8.6、8.6、8.6、8.7、8.7、8.8、8.8、8.9、8.9、9.5、9.5、9.6、9.7,其中眾數為8.6,中位數為.(2)由(1)知幸福度不低于9.5分共有4人,設表示所取3人中有個人是“極幸福”,至多有1人是“極幸!庇洖槭录,則.(3)的可能取值為0,1,2,3.

;;;,所以

試題解析:(1)眾數:8.6; 中位數:8.75 ; 2分

(2)設表示所取3人中有個人是“極幸!,至多有1人是“極幸!庇洖槭录,則 ; 6分

(3)的可能取值為0,1,2,3.

;;

.. ..10

所以的分布列為:

 

12分

另【解析】
的可能取值為0,1,2,3.則

考點:1.眾數與中位數;2.古典概率;3.期望.

 

練習冊系列答案
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(1)證明:△ABE∽△ADC;

(2)若△ABC的面積S=AD•AE,求∠BAC的大。

 

 

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