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12．已知復數z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R），則“a=2”是“z為純虛數”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

分析 由純虛數的定義可得a值，再根據充要條件的定義即可判斷．

解答 解：復數z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數，
∴a2-4=0，且a+2≠0，
解得a=2，
∴a=2”是“z為純虛數”的充要條件，
故選：D

點評 本題考查了復數的定義和充要條件的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若函數y=f（x）的定義域為R，對于?x∈R，f'（x）＜ex，且f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xoy中，過點P（0，1）的直線l平分圓C：（x-2）2+y2=1的面積，則直線l的斜率k為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ$＜\frac{π}{2}）$的圖象過點$P（\frac{π}{3}，0）$，圖象上與點P最近的一個頂點是$Q（\frac{7π}{12}，-1）$．
（I）求函數的解析式；并用“五點法”在給定的坐標系內作出函數f（x）一個周期的簡圖；
（II）求函數f（x）的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展開式的常數項為-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a3＞b3；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3a＞3b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知二次函數y=f（x）的圖象過點（1，-1）（3，3）（-2，8），求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）=$\frac{2-x}{1+x}$的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，對定義域內的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若一系列的函數解析式相同、值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“同型異構”函數．那么函數解析式為y=-x2，x∈R，值域為{-1，-9}的“同型異構”函數有（　　）
A．10個B．9個C．8個D．7個

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