Question

已知方程x²-5x+15=k²的一個根是2，則k的值是

3

，方程的另一個根為

±3

．

Answer 1

分析：已知方程x²-5x+15=k²的一個根為x_l=2，設另一根是x₂，運用根與系數的關系即可列方程組，求解即可．

解答：解：已知方程x²-5x+15=k²的一個根為x_l=2，設另一根是x₂，
則x₁+x₂=5，x₂•x₁=15-k²，
則另一個根x₂=3，k=±3．
故答案為：3，±3．

點評：本題主要考查了韋達定理（根與系數的關系），本題中兩根之和等于一次項系數的相反數；兩根之積等于常數項．是一個基礎題．