Question

（2013•中山一模）已知方程x²+5x-1=0的兩個實根是x₁，x₂，則x12+

x

2 2

=

27

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-1，再變形x12+

x

2 2

得到（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，然后利用整體思想計算．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-1，
x12+

x

2 2

=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-5）²-2×（-1）=27．
故答案為：27．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．