Question

閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩實(shí)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂的值為=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的根與系數(shù)的關(guān)系求得已知方程的兩根之和和兩根之積代入即可求解．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩實(shí)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

，
∴方程x²-5x+2=0中x₁+x₂=5，x₁ x₂=2，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=5-2=3．
故答案為3．

點(diǎn)評：此題考查了利用題目所給信息解答問題的能力，是考試的熱點(diǎn)題目，涉及到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容，值得關(guān)注．