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科目： 來源： 題型：

某學校組織同學們參加紅色七日游---海上夏令營活動，如圖，海中小島A周圍20海里內有暗礁，夏令營的船只船向正南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，船行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續向南航行，有無觸礁的危險？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6

，BC邊上中線AD=3，則

•

．

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科目： 來源： 題型：

點P是函數y=x+

圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A，B，則

•

．

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科目： 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果的向量．
（1）

（2）

（

）
（3）

（

）

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科目： 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）

∫

-1

5-4x

dx
（2）

∫

e2x+1

dx
（3）

∫

2+lnx

dx．

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科目： 來源： 題型：

如果函數f（x）=3ax-2a+1在區間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數，且有f（x+1）=-

f(x)

，當x∈（0，

）時，f（x）=8^x，
（1）求f（-

），f（

）的值；
（2）當

＜x＜1時，求f（x）的解析式；并求證T=2為函數f（x）的一個周期；
（3）是否存在k∈N^*，使2k+

＜x＜2k+1時，不等式log₈f（x）＞x²-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求和：-2+2²-2³+2⁴-2⁵+…+2ⁿ．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

+y²=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是

．

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科目： 來源： 題型：

設A（x₁，y₁）、B（4，

）、C（x₂，y₂）是右焦點為F的橢圓

=1上三個不同的點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，則x₁+x₂=

．

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同步練習冊答案

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