Question

在離子晶體中正、負離子間力求盡可能多的接觸，以降低體系的能量，使晶體穩定存在．已知Na⁺半徑是Cl^-的a倍，Cs⁺半徑是Cl^-的b倍，請回顧課本上NaCl和CsCl的晶胞，其晶胞邊長比為

 

．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結構

分析：設Cl^-的半徑為1，則Na⁺半徑為a，Cs⁺半徑為b，氯化鈉的晶胞結構如圖所示，晶胞的邊長為2（1+a）；氯化銫的晶胞結構為，晶胞的體對角線長度為2（1+b），則晶胞的邊長為

3

3

×2（1+b），據此可以答題．

解答： 解：設Cl^-的半徑為1，則Na⁺半徑為a，Cs⁺半徑為b，氯化鈉的晶胞結構如圖所示，晶胞的邊長為2（1+a）；氯化銫的晶胞結構為，晶胞的體對角線長度為2（1+b），則晶胞的邊長為

3

3

×2（1+b），所以氯化鈉與氯化銫的晶胞邊長比為2（1+a）：

3

3

×2（1+b）=

3 (1+a)

1+b

，
故答案為：

3 (1+a)

1+b

；

點評：本題難度不大，解題關鍵在于熟悉晶胞的結構，運用幾何中的有關基礎知識解決問題．