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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范圍.

(1)B=或B=
(2)()

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且.
(1)確定角C的大小:
(2)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設在同一水平面上,從的仰角分別為.

(1)設計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現在實測得的長(結果精確到0.01米)?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時,試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短時間與輪船相遇,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的三內角所對的邊分別是,向量
,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別為角的對邊,且滿足
(1)求角的值;
(2)若,求bc最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角中,角的對邊分別為,且
(1)求角與邊的值;
(2)求向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是所對的邊,,,三角形的面積為
(1)求的大小; (2)求的值.

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同步練習冊答案
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