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在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且.
(1)確定角C的大小:
(2)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)在三角形中,由,根據正弦定理得,知;(2)由,得,由余弦定理,又c=,可得,所以.
試題解析:解(1)由及正弦定理得,
         4分
是銳角三角形,                 7分
(2)解法1:由面積公式得,
        10分
由余弦定理得

由②變形得                14分
解法2:前同解法1,聯立①、②得
              10分
消去b并整理得解得
所以              14分
考點:正、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角中,內角A,B,C的對邊,已知.
(1)若的面積等于,求;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△的內角所對邊的長分別是,且,△的面積為,求的值.

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中,
(1)求長;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D.測得,并在點C測得塔頂A的仰角為,求塔高AB.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,∠A、∠B、∠C的大小成等差數列,且  
(1)若,求∠A的大小;
(2)求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知向量
(1)求角C的大小;  (2)若,求角A的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時后,貨輪到達C點處,觀測到燈塔A的方位角為80o.求此時貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡根號).  

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范圍.

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同步練習冊答案
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