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【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于， 兩點， 為坐標原點，若，則△的面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】的內角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

【題目】已知函數為奇函數

（1）比較的大小，并說明理由.（提示： ）

（2）若，且對恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數．

（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（2）求的單調區間；

（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

【題目】已知圓內有一點為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求弦的長；

（2）當弦被平分時，圓經過點且與直線相切于點，求圓的標準方程．

【題目】已知橢圓的焦距為,左、右頂點分別為、,是橢圓上一點, 記直線、的斜率為、,且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點, 以、為直徑的圓經過原點, 且線段的垂直平分線在軸上的截距為,求直線的方程.

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點，與交于點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求四面體AA1BC的體積.

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，右頂點為，上頂點為，已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經過點，經過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．