【題目】過拋物線
的焦點
的直線交拋物線于
， 
兩點， 
為坐標原點，若
，則△
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】【解法1】設∠AFx=θ（0＜θ＜π）及|BF|=m，∵|AF|=3，∴點A到準線l：x=-1的距離為3
∴2+3cosθ=3∴cosθ=
，∵m=2+mcos（π-θ），∴
，
∴△AOB的面積為S=
×
×
×sinθ=×1×（3+
）×
＝
.故選（C）
【解法2】如圖，設A
.易知拋物線y2＝4x的焦點為F
，
準線為x＝－1，故由拋物線的定義得
＝x0－
＝3，解得x0＝2，
所以y0＝－2
，故A
.則直線AB斜率為k＝
＝－2，
直線AB的方程為y＝－2x＋2，聯立
消去y得2x2－5x＋2＝0，由x1x2＝1，得A，B兩點橫坐標之積為1，所以點B的橫坐標為.
再由拋物線的定義得
＝－＝，＝＋＝3＋＝
.
又因為點O到直線AB的距離為d＝，所以S△AOB＝××＝.故選（C）
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分別是A1C1，BC的中點.
(1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求證：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱錐E－ABC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
（
）的右焦點為
，右頂點為
，已知
，其中
為坐標原點，
為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線
與橢圓交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線
的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是
A. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內的任意一條直線都沒有公共點;
B. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內的任意一條直線都平行;
C. 若直線
上有無數個點不在平面 
內，則
;
D. 如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產A，B兩種產品，生產1噸A種產品需要煤4噸、電18千瓦；生產1噸B種產品需要煤1噸、電15千瓦。現因條件限制，該企業僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產1噸A種產品的利潤為10000元；生產1噸B種產品的利潤是5000元，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了了解一年內的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示：
天數 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
用水量／噸 | 22 | 38 | 40 | 41 | 44 | 50 | 95 |
（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數是多少？每天用水量的中位數是多少？
（Ⅱ）你認為應該用平均數和中位數中的哪一個數來描述該公司每天的用水量？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，
點的極坐標為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出點
的直角坐標及曲線
的直角坐標方程；
（2）若
為曲線
上的動點，求
中點
到直線
的距離的最小值.
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