Question

18．歡度新春佳節之際，潘琦家買了一箱老村長喜中一電熱杯如圖所示，甲、乙分別是電熱杯的實物圖、及等效工作電路圖（圖中R是加熱的電阻），表為說明書部分參數．用電高峰期，她發現該電熱杯工作1min40s，她家標有“3600R/kw．h”的電能表表盤轉了81轉．則：
（1）該電熱水杯正常工作時電流是多大？
（2）該電熱水杯的電阻是多少？
（3）用電高峰時，潘琦家的實際電壓為多大？

產品名稱	老村長電熱杯
產品型號	WE-AF
額定電壓	220V
額定頻率	50HZ
額定功率	1KW
防水等級	IPX4
貨號

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和額定功率，根據P=UI的變形公式求電流；
（2）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形公式求該電熱杯的電阻：
（3）根據電表參數的含義，轉了81轉消耗電能：
根據P_實=$\frac{W}{t}$求電熱杯的實際功率，
根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形公式求實際電壓．

解答 解：
（1）電熱杯的額定功率P=1KW=1000W                              
根據P=UI，該電熱水杯正常工作時電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：該電熱杯的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）“3600R/kw．h”的電能表表示表盤每轉3600圈消耗電能1kw．h，則轉了81轉消耗電能：
用電高峰期電熱杯消耗的電能：
W=$\frac{1}{3600}$×81kw•h=W=$\frac{1}{3600}$×81×3.6×10⁶J=81000J，
電熱杯的實際功率P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{81000J}{100s}$=810W，
根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）該電熱水杯正常工作時電流是4.5A；
（2）該電熱水杯的電阻是48.4Ω；
（3）用電高峰時，潘琦家的實際電壓為198V．

點評 本題考查電功率、電功公式的應用及電能參數的含義，從表中獲取有效信息是關鍵．