Question

6．質量為40kg、邊長為20cm的正方體靜止在水平地面上．用如圖所示的滑輪組在10s內將物體勻速豎直提升3m，已知動滑輪重100N，不計繩重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）物體靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，不計繩重和摩擦時，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力的大小，根據W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根據W=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓力：
F_壓=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{400N}{20×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×3m=6m，
不計繩重和摩擦時，拉力大小：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（400N+100N）=250N，
拉力做的總功：
W_總=Fs=250N×6m=1500J，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（3）有用功：
W_有=Gh=400N×3m=1200J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強為1×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率為150W；
（3）滑輪組的機械效率80%．

點評 本題考查了壓強、功、功率、機械效率的計算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要明確有用功和總功．